题目如下：
题中的苹果、香蕉、菠萝可以替换成符合a、b、c，求a、b、c的正整数解。
其答案是：
a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999;
b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579;
c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036;
说明：
题目可以替换为：
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4
式子带有除法，转化为乘法后方便计算机处理：
a³+b³+c³=3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)+5abc
下面我们使用计算器对答案进行验证，分别计算出等号左侧和右侧的值。左侧 a³+b³+c³：
154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579+4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 =
3736518211673479436470049110874577380698923709919531439206826840702394047135035516769185657470113743369196601210874419010393735792147176255552929703365234981844243237459155159444532749802492211431663730410572151494952365148599617232539286194
右侧 3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)+5abc：
3*(154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579+154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036+4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+
4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579)+5*
154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*
36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*
4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 =
3736518211673479436470049110874577380698923709919531439206826840702394047135035516769185657470113743369196601210874419010393735792147176255552929703365234981844243237459155159444532749802492211431663730410572151494952365148599617232539286194
当然，式子：
a³+b³+c³=3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)+5abc
可以都移到等号左边：
a³+b³+c³-3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)-5abc=0
只是这样式子变得更长了，输入更加麻烦。
计算过程如下：
154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579+4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036-3*(154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579+154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036+4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999+4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579)-5*154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999*36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579*4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036 =
0
这个计算过程是计算器生成的，计算器里就可以查看，但是因为没有数字和符号没有高亮显示，看起来太难受，才放到网页里使用工具渲染一下。 |
